一元二次根与系数的关系公式

一元二次根与系数的关系公式指的是：一元二次方程ax&sp2;+bx+c=0的两个根x1，x2与系数的关系。即x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a，这个公式通常称为韦达定理。根与系数的关系简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数。它用字母r表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系

一个一元二次方程的根可由求根公式求出，公式是含各项系数的代数式。因此一元二次方程的的根与各项系数之间*存在着某种数量上的关系。能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。

等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。方法是根据平方根的意义开平方。

一元二次方程的解法

一、直接开平方法

依据的是平方根的意义，步骤如下

①将方程转化为x=p或（mx+n)=p的形式；

②分三种情况降次求解

①当p>0时；

②当p=0时；

③当p<0时，方程无实数根。需要注意的是：直接开平方法只适用于部分的一元二次方程，它适用的方程能转化为x=p或（mx+n)=p的形式，其中p为常数，当p≥0时，开方时要取“正、负。

二、配方法

把一般形式的一元二次方程ax+bx+c=0(a≥0)左端配成一个含有未知数的*平方式，右端是一个非负常数，进而可用直接开平方法来求解。一般步骤：移项、二次项系数化成1，配方，开平方根。配方法适用于解所有一元二次方程。

三、公式法

利用求根公式，直接求解。把一元二次方程的各系数代入求根公式，直接求出方程的解。一般步骤

(1)把方程化为一般形式；

(2)确定a、b、c的值；

(3)计算b-4ac的值；

(4)当b-4ac≥0时，把a、b、c及b-4ac的值代入一元二次方程的求根公式，求得方程的根；当b-4ac<0时，方程没有实数根。需要注意的是：公式法是解一元二次方程的一般方法，又叫*方法，对于任意一个一元二次方程，只要有解，就*能用求根公式解出来。求根公式是用配方法解一元二次方程的结果，用它直接解方程避免繁杂的配方过程。因此没有特别要求，一般不会用配方法解方程。

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