一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=-b÷a，x1x2=c÷a。根与系数的关系一般指的是一元二次方程ax&sp2;+bx+c=0的两个根x1，x2与系数的关系。即x1+x2=-b÷a，x1x2=c÷a，这个公式通常称为韦达定理

设一元二次方程ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数，且a≠0）的两实根为x、x，则有

（1）两根之和：x+x=-(b/a)；

（2）两根之积：x·x=c/a。

注意事项

在实数范围内求一元二次方程ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数，且a≠0）的实根时，只有当判别式△=b^2-4ac≥0时这个一元二次方程才有实数根。此时，用“根与系数关系”（即“韦达定理”）公式来表示两实根的和（“x+x=-(b/a)”）、积（“x·x=c/a”）才有意义。否则，是无意义的。

如：因为一元二次方程x^2+2x+2=0的判别式小于0，方程无实数解。（注：事实上，配方后也能得到(x+1)^2=-1，显然是无实数解的）。此时，再代入根与系数关系的公式：x+x=-2、x·x=2来求两实根的和与积是无意义的。

根与系数的关系简单相关系数

又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。复相关系数:又叫多重相关系数复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关系。根与系数的关系，又称韦达定理。所谓的韦达定理是指一元二次方程根和系数之间的关系。一个一元二次方程的根可由求根公式求出，公式是含各项系数的代数式。因此一元二次方程的的根与各项系数之间*存在着某种数量上的关系。

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