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二次根式的性质是什么

  • 海上的孤盗
  • 2024-03-28 10:14:12
精选回答

一般地,形如√a的代数式叫做二次根式。接下来分享二次根式的性质及运算法则。

二次根式的性质

1.*一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。如正数a的算术平方根是√a,则a的另一个平方根为﹣√a,;最简形式中被开方数不能有分母存在。

2.零的平方根是零。

3.负数的平方根也有两个,它们是共轭的。

4.有理化根式:如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式互为有理化根式,也称互为有理化因式。

二次根式的加减法

1.同类二次根式:一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

2.合并同类二次根式:把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

3.二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并。

二次根式的乘除法

二次根式相乘除,把被开方数相乘除,根指数不变,再把结果化为最简二次根式。

1.乘法运算:两个数的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。

2.除法运算:两个数的算术平方根的商,等于这两个数商的算术平方根。

二次根式化简方法

1.把带分数或小数化成假分数;

2.把开方数分解成质因数或分解因式;

3.把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外;

4.化去根号内的分母,或化去分母中的根号;

5.约分。

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