绝对值性质

正数的*值是它本身，负数的*值是其相反数，零的*值是零；*值具有非负性，*值总是大于或等于零

*值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“”来表示。

在数学中，*值或模数x为非负值，而不考虑其符号，即x=x表示正x，x=-x表示负x（在这种情况下-x为正），0=0。例如，3的*值为3，-3的*值也为3。数字的*值可以被认为是与零的距离。

实数的*值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义*值。*值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

*值的性质

1、正数的*值是它本身，负数的*值是其相反数，零的*值是零。

2、*值具有非负性，*值总是大于或等于零。

3、如果若干个非负数的和为零，那这个若干个非负数都*为零。如果∣a∣+∣b∣+∣c∣=0，那么a=0，b=0，c=0

4、∣a∣≥a

5、若∣a∣=∣b∣，那么a=b或a=﹣b

6、∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣

∣a∣2=∣a2∣=a2

*值的化简方法

同号得正，异号得负。

当M大于等于3时当M大于等于-2小于3时当M小于-2时主要是找到*值的零点。

统一方法就是*值是个正数，例：│a│=a│--a│=a

但是这个a是可以代表任意数值的，当它代表负数时上面的结果就错了。

所以a为正值时，即a≥0时│a│=a

a为负值时，即a≤0时│a│=--a

就是去掉*值符号后，无论用什么方法只要保证这个数为正数即可。

一正一负的数相加

①正数的值大于负数去掉负号后的值，*值等于他们相加；

②正数的值小于负数去掉负号后的值，*值等于他们相加后的相反数。

两个负数相减，*值等于它们去掉负号后的大的数减去小的数的值。

两个正数相减，*值等于它们中大的减去小的值。

扩展

*值函数

*值函数，是指定义域是*实数，值域是*非负数的函数，在计算机语言或计算器中，*值函数常记作abs(x)。

*值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。

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