二次函数顶点坐标公式

精选回答

-b/2a，(4ac-b&sp2;)/4a

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】。

对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。

1、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)．

2、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小。

抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴*相交，交点坐标为(0，c)；

(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=x?-x?

当△=0．图象与x轴只有一个交点；

当△0时，图象落在x轴的上方，x为*实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为*实数时，都有y<0．