有理数包括0吗

有理数包括0。

有理数是指可以表示为两个整数的比的数，其中分母不为0。因此，有理数可以表示为 p/q 的形式，其中 p 和 q 都是整数，且 q 不等于 0。这个定义包括了所有的整数，因为整数可以表示为 p/1 的形式，其中 p 是整数。同时，有理数的定义还包括了分数，例如 3/4、-5/6 等等。

对于0来说，它可以表示为0/1或者0/2或者0/3等等，因此也可以表示为 p/q 的形式，其中 q 不等于 0。因此，0是一个有理数。

另外，有理数还包括了正有理数和负有理数。正有理数是指分子和分母都是正整数的有理数，例如 1/2、3/4 等等。负有理数是指分子和分母都是负整数的有理数，例如 -1/2、-3/4 等等。0既不是正有理数也不是负有理数，但它仍然是一个有理数。

总之，有理数包括了所有可以表示为 p/q 的形式的数，其中 p 和 q 都是整数，且 q 不等于 0。这个定义包括了所有的整数、分数以及0，因此0也是一个有理数。

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