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由于本题目数量较多，为了保证答案的严谨性，本人将对其中几道典型题目进行详细解答，供大家参考。
1. 题目：有一种饮料，一瓶装100毫升，喝完后会使体重增加3克。如果小明喝了10瓶这种饮料，他的体重会增加多少克？
解答：小明喝了10瓶饮料，因此他的体重会增加10×3=30克。
2. 题目：小明有一些5元、2元、1元的硬币，他一共有30枚硬币，总共是70元。那么他有多少个5元的硬币？
解答：设小明有x个5元硬币，y个2元硬币，z个1元硬币。因此，我们可以列出如下方程组：
x + y + z = 30
5x + 2y + z = 70
将*个方程式中的z用第二个方程式中的z表示出来，得到：
z = 30 - x - y
将z代入第二个方程式中，得到：
5x + 2y + 30 - x - y = 70
化简得到：
4x + y = 20
因为x、y、z都是整数，所以x、y、z的取值范围为：
0 ≤ x ≤ 14
0 ≤ y ≤ 20
0 ≤ z ≤ 30
因此，我们可以通过枚举x和y的值，来判断哪些组合符合条件。经过计算，我们可以得到，小明有4个5元硬币、6个2元硬币和20个1元硬币。
3. 题目：小明有一些球，他把这些球分成了若干组，每组有3个球，剩下2个球。如果他再把这些球分成若干组，每组有4个球，剩下3个球。问小明最少有几个球？
解答：设小明有x个球。因为小明把这些球分成了若干组，每组有3个球，剩下2个球，所以我们可以列出如下方程式：
x ≡ 2 (mod 3)
因为小明又把这些球分成了若干组，每组有4个球，剩下3个球，所以我们可以列出如下方程式：
x ≡ 3 (mod 4)
根据*剩余定理，我们可以将上述方程式转化为以下形式：
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 3 (mod 4)
解方程组，得到：
x ≡ 11 (mod 12)
因此，小明最少有11个球。
4. 题目：有一个3位数，百位数是4，个位数是7，如果将这个3位数的百位数和个位数交换，得到的数比原来的数大27，那么这个3位数是多少？
解答：设原来的3位数为abc，其中a、b、c分别表示百位数、十位数和个位数。因为百位数是4，个位数是7，所以：
a = 4
c = 7
根据题目描述，我们可以列出如下方程式：
100c + 10b + a = 100a + 10b + c + 27
化简得到：
99c - 99a = 27
因此，c - a = 3。因为a = 4，所以c = 7。因此，原来的3位数为470，将百位数和个位数交换后得到的数为740，确实比原来的数大27。
综上所述，以上四道题目都是典型的奥数题目，需要我们认真分析、仔细计算，才能得到正确的答案。在做这些题目的过程中，我们需要灵活运用数学知识，善于发现问题的本质，才能在奥数竞赛中获得好成绩。
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